Для начала перепишем уравнение log5b4=16 в эквивалентной форме:
5^(log5b4) = 5^16b4 = 5^16b = 5^16 / 4
Теперь вычислим log4b:
log4(5^16 / 4) = log(5^16 / 4) / log4= (log5^16 - log4) / log4= (16*log5 - log4) / log4
Таким образом, log4b ≈ 16*log(5) / log(4) - log(4) / log(4) ≈ 6.6439.
Для начала перепишем уравнение log5b4=16 в эквивалентной форме:
5^(log5b4) = 5^16
b4 = 5^16
b = 5^16 / 4
Теперь вычислим log4b:
log4(5^16 / 4) = log(5^16 / 4) / log4
= (log5^16 - log4) / log4
= (16*log5 - log4) / log4
Таким образом, log4b ≈ 16*log(5) / log(4) - log(4) / log(4) ≈ 6.6439.