Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке x₀ необходимо вычислить производную функции в этой точке.

Имеем функцию y= -3sin2x + 5cos2x - 7

Посчитаем производную этой функции:

y' = d/dx (-3sin2x) + d/dx (5cos2x) - d/dx (7)

y' = -6cos2x - 10sin2x - 0

Теперь найдем значение производной в точке x₀=π/2:

y'(π/2) = -6cos(2 π/2) - 10sin(2 π/2)
y'(π/2) = -6cos(π) - 10sin(π)
y'(π/2) = -6(-1) - 100
y'(π/2) = 6

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y= -3sin2x + 5cos2x - 7 в точке с абсциссой x₀=π/2 равен 6.