Для нахождения наименьшего значения функции необходимо найти вершину параболы, заданной уравнением y = 2x^2 - 8x + 20.

Сначала найдем координаты вершины:
x_v = -b / 2a
где a = 2, b = -8.

x_v = -(-8) / 2 * 2 = 8 / 4 = 2.

Теперь найдем y-координату вершины:
y_v = 2 2^2 - 8 2 + 20 = 2 * 4 - 16 + 20 = 8 - 16 + 20 = 12.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 12).

Подставляя x = 2 в исходное уравнение, получаем:
y = 2 2^2 - 8 2 + 20 = 2 * 4 - 16 + 20 = 8 - 16 + 20 = 12.

Следовательно, наименьшее значение функции равно 12.