Для нахождения производной функции y = 3/x + 5x, мы можем воспользоваться правилами дифференцирования.

Сначала найдем производную первого слагаемого 3/x. Для этого можем использовать правило дифференцирования функции f(x) = 1/x:

f'(x) = -1/x^2

Теперь найдем производную второго слагаемого 5x. Для этого можем использовать правило дифференцирования функции f(x) = x^n, где n = 1:

f'(x) = 5

Сложим производные обоих слагаемых:

y' = -1/x^2 + 5

Таким образом, производная функции y = 3/x + 5x равна y' = -1/x^2 + 5.