Для упрощения выражения x^2 - 7 / x + √7 + √7 необходимо выделить общий знаменатель:

(x^2 - 7) / (x + √7) + √7 = (x^2 - 7 + √7 * (x + √7)) / (x + √7)

Раскроем скобки в числителе:

(x^2 - 7 + √7 x + 7) / (x + √7) = (x^2 + √7 x) / (x + √7)

Теперь можно разложить числитель на две части и разделить на знаменатель:

x^2 / (x + √7) + √7 * x / (x + √7)

Таким образом, упрощенное выражение равно x + √7.