Для нахождения площади и периметра прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12см, нам необходимо использовать следующие формулы:

Площадь треугольника:
S = (a * b) / 2

Периметр треугольника:
P = a + b + c

Где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Сначала найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:
c = √(a^2 + b^2)
c = √(5^2 + 12^2)
c = √(25 + 144)
c = √169
c = 13

Теперь можем найти площадь:
S = (5 * 12) / 2
S = 60 / 2
S = 30 кв. см

И периметр:
P = 5 + 12 + 13
P = 30 см

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 30 кв. см, а периметр равен 30 см.