Площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на длину второй стороны: S = a * b, где a и b – длины сторон.

Так как диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то можно составить следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2, где с – длина диагонали.

Также из условия известно, что S = 36 см^2.

Делим S на две части: a * b = 36.

Таким образом, мы имеем два уравнения, которые мы можем решить методом подстановки или методом разложения на множители.
Если прямоугольник ABCD, где AB=a, BC=b, то его диагонали будут AC=√(a^2+b^2) и BD=√(a^2+b^2) =>
a*b=36 и c=√(a^2+b^2) => c=√36=6 =>
6^2=a^2+b^2 =>
a^2+b^2=36 =>
Теперь мы можем использовать полученные значения для определения периметра прямоугольника: P = 2(a + b) = 2(6 + 6) = 24 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.