Данное уравнение можно представить в виде разности квадратов:
(4x^2 - 1)(4x^2 + 1) = 0
Затем можно решить два уравнения:
1) 4x^2 - 1 = 04x^2 = 1x^2 = 1/4x = ±1/2
2) 4x^2 + 1 = 04x^2 = -1Это уравнение не имеет решений в действительных числах.
Итак, корнями исходного уравнения 16x^4 - 1 = 0 являются x = 1/2 и x = -1/2.
Данное уравнение можно представить в виде разности квадратов:
(4x^2 - 1)(4x^2 + 1) = 0
Затем можно решить два уравнения:
1) 4x^2 - 1 = 0
4x^2 = 1
x^2 = 1/4
x = ±1/2
2) 4x^2 + 1 = 0
4x^2 = -1
Это уравнение не имеет решений в действительных числах.
Итак, корнями исходного уравнения 16x^4 - 1 = 0 являются x = 1/2 и x = -1/2.