Обозначим время, за которое первая труба наполняет бак за (t) минут. Тогда вторая труба наполняет бак за (t + 20) минут.

За 1 минуту первая труба наполняет (\frac{1}{t}) бака, а вторая труба наполняет (\frac{1}{t+20}) бака.

Следовательно, вместе они наполняют бак за 1 минуту (\frac{1}{t} + \frac{1}{t+20}) бака.

Так как вместе они наполняют бак за 24 минуты, то (\frac{1}{t} + \frac{1}{t+20} = \frac{1}{24}).

Умножим обе стороны уравнения на (24t(t+20)):

[24(t+20) + 24t = t(t+20)]

[24t + 480 + 24t = t^2 + 20t]

[48t + 480 = t^2 + 20t]

[t^2 - 28t - 480 = 0]

Решим квадратное уравнение, получим:

[t_1 = 40, t_2 = -12]

Так как время не может быть отрицательным, первая труба наполняет бак за 40 минут.