Пусть x - это искомое число. Тогда число на 5 большее x будет равно x + 5.
Умножим число x на его последующее 5 большее число:
x (x + 5) = 255
Раскроем скобки:
x^2 + 5x = 255
Приведем уравнение к квадратному виду:
x^2 + 5x - 255 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 41*(-255) = 25 + 1020 = 1045
Найдем корни уравнения:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-5 ± √1045) / 2
x1 = (-5 + √1045) / 2 ≈ 12.43
x2 = (-5 - √1045) / 2 ≈ -17.43
Так как искомое число должно быть положительное, то x ≈ 12.43.