Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины основания на высоту. Пусть основание параллелограмма равно x см, тогда его высота будет равна $x-4$ см.

Таким образом, площадь параллелограмма равна x * $x-4$ = 32.

Раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 4x = 32
x^2 - 4x - 32 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью алгебраических методов или калькулятора. Получим два корня: x1 = 8 и x2 = -4. Учитывая, что длина не может быть отрицательной, выбираем x = 8 см.

Итак, основание параллелограмма равно 8 см.