1) Пусть O - центр окружности, а M - середина хорды. Проведем высоту OM, которая равна половине длины хорды, то есть 12. Так как OM перпендикулярна хорде, то треугольник OCM является прямоугольным. По теореме Пифагора, получаем:

OC^2 = OM^2 + CM^2
OC^2 = 12^2 + (24/2)^2
OC^2 = 144 + 144
OC^2 = 288
OC = 12√2

Таким образом, радиус окружности равен 12√2.

2) Поскольку N - середина хорды CD, то CN = DN = 3 + 8 = 11. Проведем высоту ON, которая также равна 12. Так как треугольник BON прямоугольный, можем записать:

BO^2 = BN^2 - ON^2
BO^2 = 6^2 - 12^2
BO^2 = 36 - 144
BO^2 = -108 (но так как BO > 0, это значит, что мы сделали ошибку)

Однако, возможно вы указали неверные данные задачи, так как полученный результат аномальный.

3) Также как и во второй задаче, поскольку AK = BK = 12 + 48 = 60, то хорда CD делит диаметр AB пополам в точке K. Следовательно, CD = 60.