Кристалл искусственного алмаза представляет собой октаэдр (см. рисунок). Его поверхность состоит из восьми равных равносторонних треугольников со стороной 1 мм. Вычислите площадь поверхности кристалла в мм2. Ответ округлите до целого числа
Кристалл искусственного алмаза представляет собой октаэдр (см. рисунок). Его поверхность состоит из восьми равных равносторонних треугольников со стороной 1 мм. Вычислите площадь поверхности кристалла в мм2. Ответ округлите до целого числа
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения площади поверхности кристалла искусственного алмаза нужно найти площадь каждого из восьми треугольников и сложить их.
Площадь одного треугольника рассчитывается по формуле: S = (a*h)/2, где a - сторона треугольника (1 мм), h - высота треугольника.
Высоту треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: h = sqrt(1^2 - (1/2)^2) = sqrt(1 - 1/4) = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2 мм.
Теперь найдем площадь одного треугольника: S = (1 * sqrt(3)/2)/2 = sqrt(3)/4 мм2.
Так как у кристалла восемь таких треугольников, общая площадь поверхности кристалла равна: 8 sqrt(3)/4 = 2 sqrt(3) мм2 ≈ 3.46 мм2.
Ответ: 3 мм2.