Для решения уравнения (3x-1)^2=4-12x нужно сначала раскрыть скобки в левой части уравнения:

(3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 6x + 1

Теперь уравнение примет вид:

9x^2 - 6x + 1 = 4 - 12x

Переносим все члены в левую часть уравнения:

9x^2 - 6x + 1 - 4 + 12x = 0

Упростим уравнение:

9x^2 + 6x - 3 = 0

Разделим коэффициенты уравнения на 3:

3x^2 + 2x - 1 = 0

Теперь решим данное уравнение по формуле квадратного уравнения. Для этого используем следующую формулу:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

где A = 3, B = 2, C = -1.

Подставляем значения в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 43(-1))) / 2*3

x = (-2 ± √(4 + 12)) / 6

x = (-2 ± √16) / 6

x = (-2 ± 4) / 6

Получаем два решения:

x1 = (-2 + 4) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x2 = (-2 - 4) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, уравнение (3x-1)^2=4-12x имеет два решения: x1 = 1/3 и x2 = -1.