Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если А=58градусов, угол В=96градусов.
Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если А=58градусов, угол В=96градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти угол АМВ, нам нужно сначала найти угол ВМС. Так как угол B равен 96 градусов, то угол ВМС равен половине этого угла, то есть 48 градусов.
Теперь мы знаем угол ВМС, угол АМС таккакМявляетсявершинойуглаАМВтак как М является вершиной угла АМВтаккакМявляетсявершинойуглаАМВ и угол А. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому
угол АМВ = 180 - угол АМС - угол ВМС
угол АМВ = 180 - 58 - 48
угол АМВ = 74 градуса
Ответ: угол АМВ равен 74 градусам.