(x-3)^2 - (x+1) = 12

Раскроем скобки:

(x^2 - 6x + 9) - x - 1 = 12

Сгруппируем слагаемые:

x^2 - 6x - x + 9 - 1 = 12

x^2 - 7x + 8 = 12

Перенесем 12 на другую сторону уравнения:

x^2 - 7x + 8 - 12 = 0

x^2 - 7x - 4 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-7)^2 - 41(-4) = 49 + 16 = 65

x = (7 ± √65) / 2

Таким образом, решение уравнения x^2 - 7x - 4 = 0 будет:

x₁ = (7 + √65) / 2

x₂ = (7 - √65) / 2