Докажем данное неравенство для всех x:

(x+7)^2 > x(x+14)
Раскрываем левую часть неравенства:
x^2 + 14x + 49 > x^2 + 14x

Вычитаем x^2 и 14x из обеих частей неравенства:

49 > 0

Так как 49 больше нуля, то начальное неравенство (x+7)^2 > x(x+14) верно для всех x.