Чтобы определить в какой четверти находится угол, необходимо рассмотреть знаки функций синуса, косинуса и тангенса в каждой из четвертей на координатной плоскости.

Первая четверть: sin > 0, cos > 0Вторая четверть: sin > 0, cos < 0Третья четверть: sin < 0, cos < 0Четвертая четверть: sin < 0, cos > 0

Теперь рассмотрим углы 4π + α и 3π + α

sin(4π + α): так как sin(4π) = 0, sin(4π + α) = sin(α), то есть в данном случае знак sin α будет определять в какой четверти находится угол.

sin(3π + α): аналогично, так как sin(3π) = 0, sin(3π + α) = sin(α), значит sin α снова определяет четверть.

Таким образом, sin(4π + α) и sin(3π + α) будут находиться в одной четверти только если sin α > 0, то есть угол α находится в первой или во второй четверти.