Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B.При встрече оказалось,что один из них прошёл 2/9 всего расстояния от A до B и ещё 1 целую 1/2 км,а другой прошёл 1/3 всего расстояния от A до B и ещё 2 целых 1/2 км.Чему равно расстояние от пункта A до пункта B?
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B.При встрече оказалось,что один из них прошёл 2/9 всего расстояния от A до B и ещё 1 целую 1/2 км,а другой прошёл 1/3 всего расстояния от A до B и ещё 2 целых 1/2 км.Чему равно расстояние от пункта A до пункта B?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние от пункта A до пункта B за D.
Пусть первый пешеход прошел х км, а второй пешеход прошел у км.
Имеем систему уравнений:
1)
[
\begin{cases}
\frac{2}{9}D + \frac{3}{2} = x \
\frac{1}{3}D + \frac{5}{2} = y
\end{cases}
]
2)
[
\begin{cases}
2x + 9y = 27 \
3x + 9y = 27
\end{cases}
]
Решая систему уравнений, находим x = 6 км и у = 3 км.
Тогда расстояние от пункта A до пункта B равно D = x + y = 6 + 3 = 9 км.