Площадь основания цилиндра равна pir^2, где r - радиус основания.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2pirh, где h - высота цилиндра.

Пусть S основания цилиндра, тогда S = pi 5^2 = 25pi.
Так как площадь основания в 4 раза меньше площади боковой поверхности, то S = 1/4(2pi5h) => 25pi = 10pi*h.

Отсюда получаем, что h = 25/10 = 2,5 см.

Теперь можем найти объём цилиндра:
V = pir^2h = pi5^22,5 = pi252,5 = pi*62,5.

Ответ: объем цилиндра равен 62,5*pi кубических сантиметров.