В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ ADC = 102 В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол B, если
∠
ADC = 102
В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ ADC = 102 В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол B, если
∠
ADC = 102
Найдите угол B, если
∠
ADC = 102
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны. Обозначим их за х. Также обозначим угол D за у.
Так как AD - биссектриса, то угол BAD = угол CAD = x/2. Также, угол ADC = у.
Из суммы углов треугольника имеем: x + x + у + 102 = 180, откуда получаем: 2x + у = 78 (1).
Из равнобедренности треугольника имеем: x + 2y = 180, откуда x = 180 - 2y (2).
Подставляем значение x из уравнения (2) в уравнение (1): 2(180 - 2y) + y = 78, раскрываем скобки и получаем: 360 - 4y + y = 78, откуда -3y = -282, y = 94.
Теперь подставляем значение у в уравнение (2): x = 180 - 2*94, x = -8.
Итак, угол B равен 8 градусам.