ПрямаяAB касается окружности с центром в точке Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите AB если известно, что r=5, OA=√61.
ПрямаяAB касается окружности с центром в точке Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите AB если известно, что r=5, OA=√61.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Поскольку прямая AB касается окружности с центром в точке O, то отрезок AB является радиусом окружности. Таким образом, длина отрезка AB равна радиусу окружности, то есть r=5.
Теперь обратимся к треугольнику OAB. По теореме Пифагора:
OA^2 = OB^2 + AB^2.
Подставляем данные:
√61^2 = 5^2 + AB^2,
61 = 25 + AB^2,
AB^2 = 36,
AB = √36 = 6.
Таким образом, длина отрезка AB равна 6.