Для решения этого квадратного уравнения используем метод дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 5, b = -11 и c = 2:

D = (-11)² - 452
D = 121 - 40
D = 81

Дискриминант равен 81, что больше нуля, следовательно у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x₁ = (11 + √81) / 10
x₁ = (11 + 9) / 10
x₁ = 20 / 10
x₁ = 2

x₂ = (11 - √81) / 10
x₂ = (11 - 9) / 10
x₂ = 2 / 10
x₂ = 0.2

Таким образом, корни уравнения 5x² - 11x + 2 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = 0.2.