Для решения данной задачи нужно найти координаты точек Е, F и B1, а затем найти длину вектора EF.

Сначала найдем координаты точек:
Пусть координаты точки A1$0,0,0$, тогда координаты B1$0,a,0$.
Точка E лежит на отрезке A1B1 и делит его в отношении 1:2.
Координаты точки E будут $0,a/3,0$, так как отношение AE к AB1 равно 1:3.
$AB1-AE$ = $0,a,0$ - $0,a/3,0$ = $0,2a/3,0$

Теперь найдем координаты точки F:
AF:FB1 = 1:2, значит координаты точки F будут $0,a/3,a$.
$AB1-AF$ = $0,a,0$ - $0,a/3,a$ = $0,2a/3,-a$

Теперь найдем вектор EF:
EF = $EFx,EFy,EFz$ = $EFx,2a/3-a/3,-a$ = $EFx,a/3,-a$

Теперь найдем длину вектора EF:
|EF| = sqrt$EF{x}^2+(a/3{)}^2+(-a{)}^2$ = sqrt$EF{x}^2+a^2/9+a^2$ |EF| = sqrt$EF{x}^2+a^2\ast (1/9+1)$ = sqrt$EF{x}^2+10a^2/9$ = sqrt$9EF{x}^2+10a^2$/3

Ответ: sqrt$9EF{x}^2+10a^2$/3