Графики функций у=-x^2 и y=4x+k не имеют общих точек когда y=-x^2 > 4x+k.

Преобразуем это неравенство:

-x^2 > 4x + k

x^2 + 4x + k < 0

Дискриминант этого квадратного уравнения должен быть меньше нуля, чтобы уравнение имело только мнимые корни, что говорит о том, что графики не пересекаются.

Дискриминант D = 4^2 - 4*k = 16 - 4k

16 - 4k < 0

4k > 16

k > 4

Итак, графики функций y=-x^2 и y=4x+k не имеют общих точек при k > 4.