Поверхность пруда постепенно зарастает ряской. Площадь поверхности, занимаемой ряськой, с каждым днем увеличивается в 2 раза. Весь пруд зарастает ряськой в течении 100 дней. За сколько дней зарастает ряськой половина пруда?
Поверхность пруда постепенно зарастает ряской. Площадь поверхности, занимаемой ряськой, с каждым днем увеличивается в 2 раза. Весь пруд зарастает ряськой в течении 100 дней. За сколько дней зарастает ряськой половина пруда?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Допустим, что в начальный момент рясь занимает площадь А, а вся поверхность пруда равна 1.
Тогда через 1 день рясь займет площадь 2А/4, то есть 0,5А.
Через 2 дня - 0,5А*2/4 = 0,25А.
Таким образом, понятно, что на каждый следующий день доля пруда, покрытого ряской, уменьшается вдвое. Значит, чтобы покрыть половину пруда ряской, нужно 100 - log2(0,5) ≈ 6,64.
Значит, половина пруда зарастает ряской примерно за 7 дней.