Для этого используем метод Крамера. Пусть x = x1/x2/x3, а y = y1/y2/y3.

Составим матрицу системы коэффициентов. В данном случае,
A = [[1/4, 1/8, 0],
[2/9, 1/6, 0],
[16/7, 5/21, 0],
[1/3, -1/12, 0],
[1/5, -1/30, -1]]

Вычислим определитель матрицы A:
detA = 1(-1/8)0 + 2/9(1/3)0 + 16/7(-1/12)(-1/30) - 1/4(1/3)0 - 2/9(5/21)0 - 16/7(-1/12)0
= 40/1575.

Теперь составим матрицы системы с учетом правых частей:
A1 = [[2, 1/8, 0],
[16, 1/6, 0],
[59, 5/21, 0],
[117, -1/12, 0],
[3, -1/30, -1]]

detA1 = 2(-1/8)0 + 16(1/6)0 + 59(1/21)0 - 2(1/6)0 - 16(5/21)0 - 59(-1/12)0
= 0.

A2 = [[1/4, 2, 0],
[2/9, 16, 0],
[16/7, 59, 0],
[1/3, 117, 0],
[1/5, 3, -1]]

detA2 = 1/4160 + 2/91170 + 16/73(-1) - 1/41170 - 2/9590 - 16/730
= -4236/35.

A3 = [[1/4, 1/8, 2],
[2/9, 1/6, 16],
[16/7, 5/21, 59],
[1/3, -1/12, 117],
[1/5, -1/30, 3]]

detA3 = 1/4(1/6)59 + 2/9(1/12)117 + 16/7(-1/30)1 - 1/4(1/12)117 - 2/9(-1/30)59 - 16/7(1/30)1
= -240/7.

Теперь находим решение системы по формулам Крамера:
x = detA1/detA,
y = detA2/detA,
z = detA3/detA.

Подставляем вычисленные значения и получаем:
x = 0,
y = 0,
z = 0.

Система деланий равная x/4, y/8, z/16 = 0, 0, 0.