Упростите выражения (a+b) (a2+b2) (a4+b4) при условие, что a-b=1
Упростите выражения (a+b) (a2+b2) (a4+b4) при условие, что a-b=1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для упрощения данного выражения используем тождество а2 - b2 = (a+b)(a-b). Тогда:
(a+b)(a2+b2) = a3 - ab2 + a3 + b3 = 2a3 + b3 - ab(a+b)
Теперь можем упростить:
2a3 + b3 - ab(a+b) = 2a3 + b3 - ab(1) = 2a3 + b3 - ab
Наконец, умножаем на (a4+b4):
(2a3 + b3 - ab)(a4+b4) = 2a7 + a4b3 + b4a3 + b7 - a2b5 - ab6
Итак, упрощенное выражение (a+b)(a2+b2)(a4+b4) при условии a-b=1 равно:
2a7 + a4b3 + b4a3 + b7 - a2b5 - ab6.