Пусть x - количество людей, занимающихся только рисованием, y - количество людей, занимающихся только музыкой.

Тогда по условию задачи:

x + y = 35,
y + 14 = 19,
x + 14 = 35.

Из системы уравнений получаем: x = 21, y = 5.

Ответ: 21 человек занимаются рисованием, 5 человек занимаются музыкой.