Обозначим цену полотенца за Х, а цену одной простыни за Y.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

1) X + Y = 579
2) X + 2Y = 959

Из первого уравнения найдем X = 579 - Y и подставим это значение во второе уравнение:

579 - Y + 2Y = 959
579 + Y = 959
Y = 959 - 579
Y = 380

Таким образом, цена одной простыни составляет 380 рублей.

Далее найдем цену полотенца:

X = 579 - 380
X = 199

Цена полотенца составляет 199 рублей.

Итак, цена полотенца составляет 199 рублей, а цена одной простыни - 380 рублей.