Для начала найдем корни уравнения 2x^2 - 5x + 1 = 0:
D = (-5)^2 - 421 = 25 - 8 = 17
x1,2 = (5 +- sqrt(17))/4
x1 = (5 + sqrt(17))/4 ≈ 1.877x2 = (5 - sqrt(17))/4 ≈ 0.123
Теперь найдем x1^4 и x2^4:
x1^4 = (1.877)^4 ≈ 11.291x2^4 = (0.123)^4 ≈ 0.000228
Ответ: x1^4 + x2^4 ≈ 11.291 + 0.000228 ≈ 11.291228.
Для начала найдем корни уравнения 2x^2 - 5x + 1 = 0:
D = (-5)^2 - 421 = 25 - 8 = 17
x1,2 = (5 +- sqrt(17))/4
x1 = (5 + sqrt(17))/4 ≈ 1.877
x2 = (5 - sqrt(17))/4 ≈ 0.123
Теперь найдем x1^4 и x2^4:
x1^4 = (1.877)^4 ≈ 11.291
x2^4 = (0.123)^4 ≈ 0.000228
Ответ: x1^4 + x2^4 ≈ 11.291 + 0.000228 ≈ 11.291228.