На каждой из ветвей гиперболы y=1\x отметили по точке. произведение ординат этих точек равно удвоенному произведению их абсцисс. чему равно произведение абсцисс. a)-√2/2 б)-1/2 в)-√2 г)√2/2 д)-2
На каждой из ветвей гиперболы y=1\x отметили по точке. произведение ординат этих точек равно удвоенному произведению их абсцисс. чему равно произведение абсцисс. a)-√2/2 б)-1/2 в)-√2 г)√2/2 д)-2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть у нашей точки на гиперболе y = 1/x координаты (x₁, y₁) и (x₂, y₂).
Так как у = 1/x, то y₁ = 1/x₁ и y₂ = 1/x₂.
Мы знаем, что y₁ y₂ = 2x₁ x₂.
Подставляем y₁ = 1/x₁ и y₂ = 1/x₂:
1/x₁ 1/x₂ = 2x₁ x₂
1/(x₁ x₂) = 2x₁ x₂
1 = 2(x₁ * x₂)²
2(x₁ * x₂)² = 1
(x₁ * x₂)² = 1/2
x₁ * x₂ = ±√(1/2)
Ответ: a) -√2/2, в)-√2, г) √2/2