Обозначим стороны четырехугольника следующим образом:
x - длина одной из коротких сторон
2x - длина длинной стороны

Из условия задачи мы знаем, что периметр четырехугольника равен 20 см:
x + x + 2x + 2x = 20
6x = 20
x = 20 / 6
x = 10 / 3

Таким образом, получаем:
Длина короткой стороны: x = 10 / 3 см
Длина длинной стороны: 2x = 20 / 3 см

Проверим:
10 / 3 + 10 / 3 + 20 / 3 + 20 / 3 = 20
20 / 3 + 20 / 3 + 20 / 3 + 20 / 3 = 20
40 / 3 + 40 / 3 = 20
20 = 20

Ответ: длины сторон четырехугольника равны 10 / 3 см, 10 / 3 см, 20 / 3 см, 20 / 3 см.