Для упрощения данного логарифма, можно использовать свойство логарифма: loga;ba;ba;b = 1/logb;ab;ab;a.
Таким образом, данный логарифм можно переписать в следующем виде:
5^−1/log(4;5)-1/log(4;5)−1/log(4;5)
Теперь можно воспользоваться свойством степени вида a^−b-b−b = 1/a^b:
1/4(1/log(4;5))4^(1/log(4;5))4(1/log(4;5))
Таким образом, получаем ответ: 1/4(1/log(4;5))4^(1/log(4;5))4(1/log(4;5)).
Дополнительно рассмотрим выражение 1/log4;54;54;5:
log4;54;54;5 = log5/log4 = log10/210/210/2/log2 = log10−log2log10 - log2log10−log2/log2 = 1 - log2/log2 = 1 - 1 = 0
Таким образом, 1/log4;54;54;5 = 1/0 - данный логарифм не может быть определен, так как деление на ноль невозможно.
Для упрощения данного логарифма, можно использовать свойство логарифма: loga;ba;ba;b = 1/logb;ab;ab;a.
Таким образом, данный логарифм можно переписать в следующем виде:
5^−1/log(4;5)-1/log(4;5)−1/log(4;5)
Теперь можно воспользоваться свойством степени вида a^−b-b−b = 1/a^b:
1/4(1/log(4;5))4^(1/log(4;5))4(1/log(4;5))
Таким образом, получаем ответ: 1/4(1/log(4;5))4^(1/log(4;5))4(1/log(4;5)).
Дополнительно рассмотрим выражение 1/log4;54;54;5:
log4;54;54;5 = log5/log4 = log10/210/210/2/log2 = log10−log2log10 - log2log10−log2/log2 = 1 - log2/log2 = 1 - 1 = 0
Таким образом, 1/log4;54;54;5 = 1/0 - данный логарифм не может быть определен, так как деление на ноль невозможно.