Для того чтобы найти общее количество сыгранных партий, нужно вычислить количество сочетаний из 10 игроков по 2 (поскольку каждая партия включает в себя 2 игрока).

(C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!})

(C_{10}^2 = \frac{10!}{2! \cdot (10-2)!} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = 45)

Таким образом, в шахматном турнире с 10 шахматистами будет сыграно 45 партий.