Из пунктов А и В,расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А.Найдите скорость пешехода,шедшего из А,если известно,что он шёл со скоростью,на 1 км/ч большей,чем пешеход,шедший из В,и сделал в пути получасовую остановку.
Из пунктов А и В,расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А.Найдите скорость пешехода,шедшего из А,если известно,что он шёл со скоростью,на 1 км/ч большей,чем пешеход,шедший из В,и сделал в пути получасовую остановку.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость пешехода, идущего из А, как V1 км/ч, а скорость пешехода, идущего из В, как V2 км/ч.
Так как пешеходы двигались друг на встречу другу, их скорости складываются. При этом время движения одинаково для обоих пешеходов.
Расстояние между точками, которое все пешеходы прошли в сумме до встречи, равно 9 км. Это расстояние состоит из 19 км от точки А и 10 км от точки В.
Теперь составим уравнение для времени движения:
9 = V1t + V2t
Также известно, что V1 = V2 + 1 км/ч. Переведем часы в км/ч:
0,5 часа = 0,5 км/(1/2) часа = 1 км/ч
Теперь можем записать уравнение второго условия:
t = (19 км + 10 км) / (V1 + V2 + 1 км/ч)
Подставим из первого уравнения значение t во второе и найдем V1:
9 = V1(19 / (V1 + V2 + 1)) + V2(19 / (V1 + V2 + 1))
9 = 19V1 / (V1 + V2 + 1) + 19V2 / (V1 + V2 + 1)
9 = 19(V1 + V2) / (V1 + V2 + 1)
9(V1 + V2 + 1) = 19(V1 + V2)
9V1 + 9V2 + 9 = 19V1 + 19V2
10V1 - 10V2 = 9
Таким образом, скорость пешехода, идущего из А, равна 10 км/ч.