Расстояние между двумя станциями 3600 км. Первый поезд проходит это расстояние на 5 часов скорее чем второй. Скорость первого поезда больше скорости второго на 10 км ч. Найти скорость первого поезда.
Расстояние между двумя станциями 3600 км. Первый поезд проходит это расстояние на 5 часов скорее чем второй. Скорость первого поезда больше скорости второго на 10 км ч. Найти скорость первого поезда.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость второго поезда равна V км/ч, тогда скорость первого поезда будет равна (V + 10) км/ч.
Составим уравнение, используя формулу скорость = расстояние / время:
3600 / V = 3600 / (V + 10) + 5
Умножим обе части уравнения на V(V + 10) для избавления от знаменателей:
3600 * (V + 10) = 3600V + 5V(V + 10)
Раскроем скобки:
3600V + 36000 = 3600V + 5V^2 + 50V
5V^2 + 50V - 36000 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
5V^2 + 50V - 36000 = 0
V^2 + 10V - 7200 = 0
(V + 90)(V - 80) = 0
V = 80 или V = -90
Поскольку скорость не может быть отрицательной, V = 80 км/ч - скорость второго поезда. Тогда скорость первого поезда (80 + 10) = 90 км/ч.
Таким образом, скорость первого поезда равна 90 км/ч.