Выражение имеет смысл под корнем при значениях переменной, для которых выражение c^2 + 3c - 70 больше или равно нулю.

Чтобы найти значения переменной, при которых это неравенство выполняется, рассмотрим уравнение, полученное путем приравнивания выражения под корнем к нулю:

c^2 + 3c - 70 = 0

Затем найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 3^2 - 41(-70) = 9 + 280 = 289

Таким образом, дискриминант равен 289, что означает, что уравнение имеет два корня, которые можно найти с помощью формулы:

c1,2 = (-b ± √D) / 2a

c1 = (-3 + √289) / 2 = (-3 + 17) / 2 = 7
c2 = (-3 - √289) / 2 = (-3 - 17) / 2 = -10

Таким образом, выражение имеет смысл под корнем при значениях переменной от -10 до 7.