Пусть расстояние, которое проплыла лодка за 3 часа по течению, равно 3х, а за 4 часа против течения, равно 4у. Тогда можно записать уравнения:

3(14+v) = 4(14-v)

42 + 3v = 56 - 4v

7v = 14

v = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения равна 2 км/ч. Следовательно, путь лодки по течению составит:

3 (14 + 2) = 3 16 = 48 км

Ответ: путь лодки по течению равен 48 км.