Для решения данного уравнения нужно использовать квадратное уравнение. В данном случае у нас дано уравнение x^2 - 2(2 + корень 3)x + 7 + 4корень из 3.

Сначала раскроем скобки и преобразуем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

x^2 - 4 - 2корень из 3x + 7 + 4корень из 3 = 0

x^2 - 2корень из 3x - 4 = 0

Затем воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac,

тогда

D = (-2корень из 3)^2 - 41(-4) = 12 - 16 = -4.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, решение уравнения x^2 - 2(2 + корень 3)x + 7 + 4корень из 3 = 0 не имеет вещественных корней.