Пусть производительность труда Ивана равна I балясин в час, а Никиты равна N балясин в час.

Из условия задачи получаем два уравнения:

3I + 2N = 7
5I + 3N = 11

Решим систему уравнений методом замены:

3I + 2N = 7
5I + 3N = 11

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2:

9I + 6N = 21
10I + 6N = 22

Вычтем из второго уравнения первое:

9I + 6N = 21
10I + 6N = 22
-I = -1
I = 1

Теперь найдем N, подставив I = 1 в первое уравнение:

3$1$ + 2N = 7
3 + 2N = 7
2N = 4
N = 2

Итак, Никита производит 2 балясины за один час.