Из 10 одинаковых кубиков можно сложить два различых параллелипипеда . Чему равен объем каждого параллепипида , если ребро куба равно 4 см.
Из 10 одинаковых кубиков можно сложить два различых параллелипипеда . Чему равен объем каждого параллепипида , если ребро куба равно 4 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Объем куба равен V=a3 V = a^3 V=a3, где a a a - длина ребра куба.
Так как у нас есть 10 одинаковых кубиков, то общий объем будет равен 10⋅V=10⋅a3 10 \cdot V = 10 \cdot a^3 10⋅V=10⋅a3.
Два параллелепипеда, которые мы можем сложить из 10 кубиков, имеют объемы V1 V_1 V1 и V2 V_2 V2 . Таким образом, мы можем записать уравнения:
V1+V2=10⋅a3 V_1 + V_2 = 10 \cdot a^3 V1 +V2 =10⋅a3 111
V1=l1⋅h1⋅w1 V_1 = l_1 \cdot h_1 \cdot w_1 V1 =l1 ⋅h1 ⋅w1 222
V2=l2⋅h2⋅w2 V_2 = l_2 \cdot h_2 \cdot w_2 V2 =l2 ⋅h2 ⋅w2 333
Поскольку мы не имеем дополнительной информации, предположим, что объемы двух параллелепипедов равны между собой, то есть V1=V2 V_1 = V_2 V1 =V2 .
С учетом этого и принимая во внимание уравнение 111, получаем:
V1=V2=10⋅a3/2=5⋅a3 V_1 = V_2 = 10 \cdot a^3 / 2 = 5 \cdot a^3 V1 =V2 =10⋅a3/2=5⋅a3
Подставляя значение a=4 a = 4 a=4 см, получаем:
V1=V2=5⋅43=5⋅64=320 V_1 = V_2 = 5 \cdot 4^3 = 5 \cdot 64 = 320 V1 =V2 =5⋅43=5⋅64=320 см³
Таким образом, объем каждого параллелепипеда равен 320 см³.