Пусть пассажирский поезд проходит расстояние со скоростью $v_1$ км/ч, а товарный поезд - со скоростью $v_2$ км/ч.

Тогда расстояние между городами равно $36v_1$ (расстояние, пройденное пассажирским поездом за 36 часов).

Тогда по условию задачи можно составить уравнение: $36v_1 + 20v_2 = 36v_2$.

Упростим его: $16v_1 = 16v_2$.

Отсюда получаем, что $v_1 = v_2$.

Так как время, за которое встретятся пассажирский и товарный поезда, равно 20 часам, то товарный поезд прошел расстояние равное $20v_2$ за это время.

Исходя из уравнения $16v_1 = 16v_2$, получаем, что пассажирский поезд пройдет это же расстояние за 20 часов.

Таким образом, товарный поезд пройдет расстояние между городами за 20 часов.