Пусть данная биссектриса делит сторону параллелограмма на отрезки 3 см и 4 см. Так как параллелограмм, то противолежащие стороны равны.

Пусть сторона параллелограмма, на которую падает биссектриса, равна a см. Тогда другая сторона параллелограмма также равна a см.

Пусть биссектриса делит эту сторону на отрезки длиной 3 см и 4 см. Обозначим половину этой стороны (3 см) за x и вторую половину за y (4 см).

Таким образом, получаем систему уравнений:
x + y = a
x = 3
y = 4

Заменим значения x и y в первом уравнении:
3 + 4 = a
a = 7

Таким образом, стороны параллелограмма равны 7 см и его периметр равен:
P = 2a + 2a = 2 7 + 2 7 = 28

Ответ: Периметр параллелограмма равен 28 см.