Для решения данного неравенства нужно найти интервалы значений x, при которых неравенство выполняется.

Найдем точки разрыва функции x-1/(x+1). Точки разрыва будут при x=-1.

Исследуем знак выражения x-1/(x+1) на интервалах (-∞, -1) и (-1, +∞):

При x <-1, x+1<0 и -1/(x+1)>0 => x-1/(x+1)<0.При x > -1, x+1>0 и -1/(x+1)<0 => x-1/(x+1)>0.

Таким образом, неравенство x-1/(x+1)<0 выполняется на интервале (-∞, -1).

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, -1).