Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда его длина будет равна $x+10$ см $14см=1дм=10см$.

Периметр прямоугольника:
P = 2$x+14$ P = 2x + 28

Периметр квадрата:
P = 4a, где а - сторона квадрата

Так как периметры прямоугольника и квадрата равны, то:
2x + 28 = 4a
a = $2x+28$ / 4
a = $x+14$/2

Так как сторона квадрата равна половине периметра прямоугольника, то сторона квадрата равна половине разности длины и ширины прямоугольника:
a = $x+14$/2
a = 14/2
a = 7

Таким образом, сторона квадрата равна 7 см, а его площадь равна:
Sквадрата = a^2 = 7^2 = 49 см^2

Площадь прямоугольника равна:
Sпрямоугольника = x $x+10$ = 14 24 = 336 см^2

Ответ: Площадь прямоугольника равна 336 см^2, а площадь квадрата равна 49 см^2.