Через сколько секунд мяч упадет на землю? Мяч подбрасывается со скоростью 30 м / сек. Его высота после t сек. определяется функцией h (t) = 30 t - t2. На сколько метров над землей мяч будет находиться в самой высокой точке полета?
Через сколько секунд мяч упадет на землю?
построить графическое представление ситуации

22 Апр 2021 в 19:53
80 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти решение уравнения h(t) = 0:
30t - t^2 = 0
t(30 - t) = 0
t = 0 или t = 30

Так как время не может быть отрицательным, то мяч упадет на землю через 30 секунд.

Для нахождения расстояния до земли в самой высокой точке полета найдем вершину параболы, заданной функцией h(t):
h(t) = 30t - t^2
Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t = -b/2a, где a = -1, b = 30:
t = 30/(2(-1)) = -15
h = 30(-15) - (-15)^2 = -225 + 225 = 0

Таким образом, в самой высокой точке полета мяч будет находиться на расстоянии 0 метров над землей.

Графическое представление ситуации будет выглядеть следующим образом:
График параболы h(t) = 30t - t^2, где ось t - время, а ось h - высота. На графике будет видно, что мяч поднимается вверх, достигает максимальной высоты в точке (15, 0), а затем начинает падать и в итоге упадет на землю через 30 секунд.

17 Апр 2024 в 18:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир