Для решения уравнения Z^3 = √3 - i сначала найдем модуль и аргумент числа √3 - i.

Модуль числа √3 - i равен sqrt((√3)^2 + (-1)^2) = sqrt(3+1) = 2.

Аргумент числа √3 - i можно найти по следующей формуле:
arg(√3 - i) = arctan((-1)/√3) = -π/6.

Теперь можем записать число √3 - i в тригонометрической форме:
√3 - i = 2(cos(-π/6) + i*sin(-π/6)).

Теперь найдем корни уравнения Z^3 = √3 - i:
Z = 2^(1/3)(cos((-π/6 + 2πk)/3) + i*sin((-π/6 + 2πk)/3)), где k = 0, 1, 2.

Итак, корни уравнения Z^3 = √3 - i равны:
Z1 = 2^(1/3)(cos(-π/18) + isin(-π/18))
Z2 = 2^(1/3)(cos(11π/18) + isin(11π/18))
Z3 = 2^(1/3)(cos(17π/18) + i*sin(17π/18)).

Это три различных корня уравнения.