Для начала приведем обе уравнения к удобному виду:

1) 3x - 9y = 12
x - 3y = 4

2) 4x - 12y = 16
x - 3y = 4

Теперь выразим x из уравнения (1):
x = 4 + 3y

Подставим это выражение в уравнение (2):
4(4 + 3y) - 12y = 16
16 + 12y - 12y = 16
16 = 16

Так как у нас получилось тождественное уравнение, значит система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система уравнений имеет бесконечное множество решений.