Пусть сторона прямоугольника равна x см.

Тогда периметр прямоугольника равен 2 (14 + x) см.
Условие задачи гласит, что сторона прямоугольника составляет 2/7 его периметра:
x = 2/7 2 (14 + x)
x = 4/7 (14 + x)
7x = 4(14 + x)
7x = 56 + 4x
3x = 56
x = 56 / 3
x = 18.67 (округляем до 2 знаков после запятой)

Таким образом, сторона прямоугольника равна 18.67 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:
S = 14 см * 18.67 см = 261.38 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 261.38 см².